Curvas de tipo Fermat

Abstract

Esta tesis trata sobre superficies de Riemann compactas con acción de ciertos grupos, con el propósito de generalizar las propiedades de las curvas de Fermat. En este trabajo se busca determinar los géneros de estas superficies, ecuaciones que las definan como curvas planas, grupos de automorfismos, realización de los generadores de los grupos de interés como automorfismos explícitos, géneros y ecuaciones para cocientes intermedios y descomposición isotípica de las Variedades Jacobianas de estas superficies.

This thesis is about Compact Riemann Surfaces with action of some kind of groups, with the purpose of generalizing properties of Fermat Curves. We want to determine genera of these surfaces, defining equations for them as plane curves, automorphism groups, explicit formulas for the generatos of these groups as automorphisms, genera and equations for intermediate covers and the isotypical decomposition of the Jacobians of these surfaces.