Usos y aplicaciones de la derivada en las diversas áreas de la disciplina académica

Abstract

Esta monografía aborda la derivada, una herramienta fundamental del cálculo diferencial que permite estudiar la razón de cambio de una variable en relación con otra. Tiene sus orígenes formales en el siglo XVII con los aportes de Newton y Leibniz, quienes sentaron las bases del cálculo diferencial. En matemáticas tiene aplicaciones en el análisis de funciones, permitiendo identificar máximos, mínimos y puntos de inflexión, cruciales en ejercicios de optimización. En Física tiene aplicaciones en cinemática, para calcular velocidad y aceleración. En Química, tiene utilidad en el cálculo de las tasas de reacción de reactivos y productos. En Biología, se puede usar para el modelamiento de fenómenos como el crecimiento de tumores o el aumento de bacterias. Finalmente, en economía se utiliza en el análisis marginal, que estudia el cambio en costos, ingresos y utilidades con respecto a la cantidad producida o vendida. El análisis realizado resalta la importancia de la derivada para el estudio de diferentes temas en diversas disciplinas académicas. Sus aplicaciones permiten el estudio de fenómenos que varían con el tiempo, proporcionando una comprensión precisa de procesos dinámicos.