Magnetothermal Evolution of Neutron Star Cores

Abstract

Como parte del esfuerzo por comprender la evolución magnetotérmica a largo plazo de las estrellas de neutrones, esta tesis presenta un estudio exhaustivo centrado en la evolución del campo magnético en el núcleo de estas estrellas. Para ello, se realizaron simulaciones magnetohidrodinámicas con simetría axial, considerando un núcleo compuesto por materia normal (es decir, sin formación de pares de Cooper). El núcleo se modela como un sistema de dos fluidos independientes: uno de neutrones y otro de partículas cargadas (protones y electrones), ambos acoplados al campo magnético y rodeados por el vacío. Las simulaciones se llevaron a cabo tanto a temperatura constante como considerando la evolución térmica, abarcando dos regímenes físicos distintos —acoplamiento fuerte y débil— que predominan, respectivamente, a altas y bajas temperaturas. En este trabajo se combinan análisis analíticos y el desarrollo e implementación de nuevos métodos numéricos, con el objetivo de estudiar la evolución magnetotérmica en escalas de tiempo prolongadas. En las etapas tempranas de la vida de la estrella (a temperaturas ≳ 5 × 108 K), las altas temperaturas del núcleo provocan que las fuerzas de colisión acoplen de forma muy efectiva a todas las especies de particulares en un único fluido, establemente estratificado y no barotrópico, lo que da lugar al denominado régimen de acoplamiento fuerte. En este régimen, pueden establecerse configuraciones hidromagnéticas de cuasiequilibrio y axial simétricas, siempre que la componente azimutal de la fuerza de Lorentz sea nula. Estas configuraciones están fuera del equilibrio químico, por lo que los decaimientos beta (o reacciones Urca) tienden a restaurarlo, induciendo movimientos del fluido que a su vez pueden modificar la estructura del campo magnético. Si el núcleo permaneciera caliente durante un tiempo suficientemente prolongado, dicha evolución conduciría al sistema hacia un estado de equilibrio químico global, donde el fluido sería barotrópico, y en el cual el campo magnético —si es axialsimétrico— satisface la ecuación no lineal de Grad–Shafranov. En esta tesis, presentamos un esquema numérico que desacopla la evolución térmica de la evolución magnética en las ecuaciones, lo cual permite, por primera vez, simular este régimen. Nuestros resultados muestran que, incluso en presencia de campos ultraintensos (≳ 1016 G), la retroalimentación de la evolución magnética sobre la evolución térmica en este régimen resulta despreciable. En consecuencia, a medida que el núcleo se enfría, las reacciones Urca se congelan y la evolución magnética se ralentiza, impidiendo que el sistema alcance el equilibrio de Grad–Shafranov. En etapas posteriores, cuando la temperatura del núcleo cae por debajo de ∼ 5 × 108 K, el sistema entra en el régimen de acoplamiento débil, en el cual las reacciones Urca dejan de ser eficientes y el acoplamiento por colisiones se debilita lo suficiente como para permitir que los neutrones y las particulares cargadas se muevan como dos fluidos independientes. En este régimen, la evolución del campo magnético está gobernada por el movimiento relativo entre las partículas cargadas y los neutrones, conocido como difusión ambipolar. A temperatura constante, el sistema también evoluciona hacia un equilibrio en el que los gradientes del potencial químico en el fluido cargado más la fuerza de gravedad equilibran la componente poloidal de la fuerza de Lorentz, haciendo que el fluido cargado sea barotrópico y que el campo magnético satisfaga la ecuación no lineal de Grad–Shafranov. Al incluir la evolución térmica, los campos magnéticos B ≳ 5×1015 G pueden sostener un estado cuasi-estacionario donde el calentamiento generado por la difusión ambipolar equilibra el enfriamiento por emisión de neutrinos, ralentizando la evolución térmica y magnetita en escalas de tiempo del orden de ∼ 103 [B/(5×1015 G)]−6/5 años. Si bien este mecanismo incrementa la luminosidad superficial de la estrella en comparación con el enfriamiento pasivo, la difusión ambipolar por sí sola no puede explicar completamente la emisión persistente de rayos X observada en algunos magnetares.

As a further step toward understanding the long-term magnetothermal evolution of neutron stars (NSs), this thesis presents a comprehensive study focused on the magnetic field evolution within their cores. We carry out axisymmetric magnetohydrodynamic simulations of NS cores composed of normal (i. e., non-Cooper paired) matter. The core is modeled as a two-fluid system consisting of neutrons and a charged-particle fluid (protons and electrons), coupled to the magnetic field and surrounded by vacuum. Simulations are conducted under both constant and evolving temperature conditions, encompassing two physically distinct regimes—strong and weak coupling—which become relevant at different temperature ranges. This thesis combines analytical considerations with novel numerical schemes to explore the magnetic and thermal behavior of the core over long timescales. At early times in the stellar life (temperatures ≳ 5×108 K), the high stellar temperature places the core matter in the so-called strong-coupling regime, where collisional forces efficiently operate to couple all particle species into a single, stably stratified, non-barotropic fluid. In this regime, axially symmetric hydromagnetic quasi-equilibrium states are allowed, constrained only to have vanishing azimuthal Lorentz force. These states are chemically out of equilibrium, and β decays (Urca reactions) attempt to restore it, inducing fluid motions that can alter the magnetic field configuration. If the core remained hot for a sufficiently long time, this evolution would eventually lead to a chemical equilibrium state, in which the fluid is barotropic and the magnetic field, if axially symmetric, satisfies the non-linear Grad-Shafranov equation. We present a numerical scheme that decouples thermal and magnetic evolution, allowing for the first time long-term simulations in this regime. We find that even for ultra–strong fields (≳ 1016 G), the feedback from the magnetic field evolution on the thermal evolution is negligible. Thus, as the core cools, Urca reactions freeze out, and the magnetic evolution slows down, never reaching the expected barotropic Grad–Shafranov equilibrium. At later times, when the core temperature falls below ∼ 5×108 K, the system enters the weak-coupling regime, in which Urca reactions become inefficient and the collisional coupling weakens enough to allow neutrons and charged particles to move independently. In this regime, the evolution of the magnetic field is governed by the relative motion between charged particles and neutrons, i. e., ambipolar diffusion. At constant temperature, the system also evolves towards an equilibrium state where the chemical potential gradients in the charged particle fluid plus gravity balance the poloidal component of the Lorentz force, making the charged fluid barotropic, while the magnetic field satisfies a non-linear Grad–Shafranov equation. When thermal evolution is included, strong magnetic fields (B ≳ 5 × 1015 G) can maintain a balance between ambipolar heating and neutrino cooling, slowing both magnetic and thermal evolution on timescales of ∼ 103 [B/(5×1015 G)]−6/5 yr. Although this leads to enhanced surface luminosities compared to passive cooling, ambipolar diffusion alone cannot fully account for the persistent X-ray emission observed in some magnetars.