Superficies de Riemann de género p2 + 1 con 5p2 automorfismos

Abstract

Sea p > 5 un n umero primo. En esta tesis estudiaremos super cies de Riemann compactas de g enero p2 + 1 provistas de un grupo de automor smos de orden 5p2. M as precisamente, luego de clasi car los grupos de tal orden, deteterminamos el n umero exacto de estas super cies de Riemann, damos sus grupos de automor smos, y describimos las acciones correspondientes. Los resultados de esta tesis extienden resultados conocidos sobre acciones de grupos en super cies de Riemann de g enero p+1 con p automor smos, y en super cies de Riemann de g enero p2 + 1 con 3p2 automor smos.

Let p > 5 be a prime number. In this thesis we study compact Riemann surfaces of genus p2+1 endowed with a group of automorphisms of order 5p2: More precisely, after providing a classi cation of the groups of such an order, we determine the exact number of these Riemann surfaces, give their full automorphism groups, and describe the corresponding actions. The results of this thesis extend known results concerning group actions on Riemann surfaces of genus p+1 with p automorphisms, and on Riemann surfaces of genus p2 + 1 with 3p2 automorphisms.