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• #### Análisis no Lineal para un Retículo Elástico y para un Laplaciano fraccionario. ﻿

El primer problema abordado en esta tesis es la demostración de existencia de soluciones periódicas para un sistema de ecuaciones en derivadas parciales que modela el movimiento de un retículo elástico dos dimensional. Más ...
• #### Blowing-up patterns in semilinear elliptic equations of critical type ﻿

Hay dos partes en mi tesis. La primera parte se dedica principalmente a la construcción de soluciones burbujeantes de algunos problemas elípticos con no linealidad exponencial en $\mathbb{R}^2$. En la segunda parte se ...
• #### Bubble tower solutions for a supercritical elliptic problem in R-N ﻿

(SCUOLA NORMALE SUPERIORE, 2016)
We consider the problem {-Delta u + u = u(p) + lambda u(q) u > 0 in R-Nu(z) -> 0 as vertical bar z vertical bar -> infinity where p = p* + epsilon, with p* = N+2/N-2, while 1 < q < N+2/N-2 if N >= 4, and 3 < q < 5 if N = ...
• #### Bubbling solutions for nonlocal elliptic problems ﻿

(European Mathematical Society Publishing House, 2017)
We investigate bubbling solutions for the nonlocal equation Aω s u = up, u &gt; 0 in ω, under homogeneous Dirichlet conditions, where ω is a bounded and smooth domain. The operator As ω stands for two types of nonlocal ...
• #### Concentrating standing waves for the fractional nonlinear Schrodinger equation ﻿

(Elsevier, 2014-01-15)
We consider the semilinear equation epsilon(2s)(-Delta)(s)u + V(x)u - u(p) = 0, u > 0, u is an element of H-2s(R-N) where 0 < s < 1, 1 < p < N+2s/N-2s, V (x) is a sufficiently smooth potential with inf(R) V(x) > ...
• #### Concentration Phenomena for The Nonlocal Schodinger Equation With Dirichlet Datum ﻿

(Mathematical Science, 2015)
For a smooth, bounded domain , s 2 .0; 1/, p 2 .1; .nC2s/=.n􀀀2s// we consider the nonlocal equation "2s.􀀀1/su Cu D u p in with zero Dirichlet datum and a small parameter " >0. We construct a family of solutions that ...

• #### Difusión Cruzada en un Sistema de Lotka-Volterra de Dos Especies ﻿

El presente trabajo de título tiene por objetivo mostrar el efe to de la difusión ruzada no-homogénea en la rea ión de equilibrios de oexisten ia, en un modelo de ompeten ia tipo Lotka-Volterra de dos ...
• #### Diseño Optimo de Experimentos para Estimar el Campo de Esfuerzos en el Macizo Rocoso en Torno al Frente de Avance de una Cavidad Minera ﻿

El fenómeno de explosión de rocas y el colapso de galerías es de gran interés en el proceso de extracción del mineral. Debido a su importancia se han realizado estudios, tanto teóricos como experimentales, con el objetivo ...
• #### Ecuaciones fraccionarias no lineales en Rn ﻿

En la presente memoria se estudia la ecuación (I-\Delta)^{\alpha} u = f(x,u) en R^N, con \alpha\in(0,1). Se establece la existencia de una solución débil mediante un resultado del tipo paso de la montaña y usando las ...
• #### Entire solutions to the inhomogeneous allen-cahn equation in R^2, with a transition on a noncompact curve ﻿

Este trabajo de memoria de título presenta un estudio de la ecuación de perturbación singular de Allen-Cahn con inhomogeneidad: \ep^2\div\left(a(x)\cdot\nabla_{x}u(x)\right)+a(x)f(u(x))=0,\quad\text{ en ...
• #### Estudio de problemas inversos en ecuaciones hiperbólicas provenientes del análisis en flexura litosférica ﻿

Los resultados obtenidos en esta memoria pertenecen al área de problemas inversos en ecuaciones en derivadas parciales. El objetivo principal fue estudiar la estabilidad de parámetros en dos modelos de placas provenientes ...

• #### Existence and asymptotic behavior of solutions to semilinear elliptic problems via reduction methods ﻿

Este trabajo se concentra principalmente en estudiar el método de reducción de Lyapunov-Schmidt y sus aplicaciones al estudio de existencia de soluciones a problemas semilineales elípticos. En particular, utilizamos ...
• #### Fenómenos de concentración en geometría y análisis no lineal ﻿

El trabajo presentado en esta memoria se sitúa en la interfaz entre el análisis y la geometría. El interés recae en el estudio de fenómenos de concentración para dos problemas "geométricos" no lineales: la existencia de ...
• #### Finite topology self-translating surfaces for the mean curvature flow in R3 ﻿

(Elsevier, 2017)
Finite topology self-translating surfaces for the mean curva-ture flow constitute a key element in the analysis of TypeII singularities from a compact surface because they arise as lim-its after suitable blow-up scalings ...