Early detection of high volatility clusters using particle filters

Abstract

El presente trabajo explora y analiza el uso de herramientas de procesamiento de señales que son comunes en áreas de Ingeniería Eléctrica y Pronóstico y Gestión de Salud en el análisis de series de tiempo financieras. El objetivo principal de este trabajo es detectar eventos de alto riesgo en una etapa temprana. De esta forma, el algoritmo propuesto emplea la fuerte relación entre volatilidad y riesgo y detecta clusters de alta volatilidad mediante el uso de la información obtenida de los procesos de estimación a través de Filtro de Partículas. Para alcanzar el objetivo mencionado, se utiliza la representación de espacio-estado estocástica uGARCH para modelar la volatilidad de retornos compuestos continuamente. Dada la no-observabilidad de la volatilidad, se implementan dos esquemas de Filtro de Partículas para su estimación: los enfoques clásico y sensible al riesgo. Este último incluye el uso de una Distribución de Pareto Generalizada como propuesta para el funcional de riesgo (y distribución de importancia) para asegurar la asignación de partículas en regiones del espacio-estado que están asociadas a variaciones rápidas de volatilidad del sistema. Para evaluar correctamente el rendimiento de las rutinas de filtrado, se han generado seis conjuntos de datos, donde ambos el estado y las mediciones son conocidas. Además, se ha realizado un análisis de sensibilidad sobre los seis conjuntos de datos, para así obtener los parámetros que permiten la mejor estimación de volatilidad. De estos resultados, se calculan valores promedios de parámetros que son luego utilizados en el esquema de detección. La etapa de detección explora tres diferentes técnicas. Primero, se propone la utilización de un test de hipótesis entre las estimaciones a priori y a posteriori de las distribuciones de probabilidad del Filtro de Partículas Sensible al Riesgo. Segundo, se utiliza el Discriminante de Fisher para comparar las estimaciones a posteriori de las densidades entre el Filtro de Partículas Clásico y el Sensible al Riesgo. Finalmente, se utiliza la Divergencia de Kullback-Leibler de la misma forma que el Discriminante de Fisher. Los algoritmos propuestos son probados en los datos generados artificialmente y en datos de acciones de IBM. Los resultados demuestran que el Filtro de Partículas Sensible al Riesgo propuesto supera la precisión del Filtro de Partículas en momentos de alzas no esperadas de volatilidad. Por otra parte, el test de hipótesis empleado en el proceso de filtrado sensible al riesgo detecta correctamente la mayoría de las alzas repentinas de volatilidad que conducen a la detección temprana de clusters de alta volatilidad. Finalmente, los algoritmos de detección propuestos basados en Discriminante de Fisher y Divergencia de Kullback-Leibler llevan a resultados donde la detección no es posible.