Modelo matemático de la homeostasis de cobre en enterococcus faecalis

Abstract

La homeostasis es un estado de equilibrio sobre las distintas condiciones internas que pre- servan los organismos vivos [17]. Como tales condiciones son afectadas por los estímulos del medio externo, los organismos vivos desarrollan complejos mecanismos de adaptación que les permiten mantener este estado de armonía interna. Casi la mitad de las enzimas, piezas claves en la maquinaria metabólica de los sistemas biológicos, necesitan de ciertos metales como el cobre, el hierro o el zinc para cumplir sus funciones [73]. Sin embargo, altas concentraciones de estos metales pueden producir la muerte del organismo [71]. Como resultado de esta di- námica, las bacterias han evolucionado complejos mecanismos homeostáticos para equilibrar la presencia de estos metales [71]. Basándose en evidencia experimental [51, 57, 39] y en trabajos de modelamiento previos [49], en el transcurso de esta memoria se busca describir matemáticamente la dinámica de la homeostasis del cobre en E. faecalis, haciendo uso de la teoría clásica de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y, recurriendo a herramientas recientes, provenientes de la teoría de sistemas dinámicos monótonos [22, 21, 6, 28]. Para enfrentar la complejidad y la no-linealidad de las ecuaciones que aparecen en los sistemas, provenientes de los formalismos de modelamiento de reacciones químicas, se divide el análisis en el estudio de dos modelos: a) un modelo que incluye solo ecuaciones polinomiales y b) un modelo más realista que incluye la descripción de fenómenos como la cooperatividad y saturación, usando funciones de regulación. Como resultados derivados de este análisis, se describe la homeostasis en términos cualitativos, concluyendo con la demostración de que este estado es un atractor global al cual el sistema tiende, a partir de una dinámica transiente. Además, se presentan simulaciones numéricas en las que se constata este tipo de comportamiento. Los hallazgos planteandos en este trabajo constituyen un primer paso para el estudio de estas propiedades en sistemas homeostáticos más generales. Esto último tiene una importan- cia crítica para el desarrollo de aplicaciones biotecnológicas en la industria como lo son, por ejemplo, los procesos de bioloxividación en la minería del cobre [1, 2].