Estudio asintótico de las ecuaciones diferenciales funcionales lineales

Abstract

En esta tesis se dan versiones generales de los teoremas asintóticos de Levinson y de Hartman- Wintner para sistemas diferenciales funcionales lineales. Se realiza un estudio espectral dicotómico para ecuaciones diferenciales abstractas basado en la teoría de reductibilidad. Se define y se estudia el espectro para las ecuaciones diferenciales funcionales lineales no autónomas. Los teoremas asintóticos abstractos serán probados por medio de la construcción de operadores contractivos cuyos puntos fijos tienen una clara fórmula asintótica. Comparaciones con resultados clásicos son dadas

In this thesis general versions of Levinson's and Hartman-Wintner's asymptotic theorems for linear functional differential systems are given. A dichotomous spectral study for abstract differential equations based on the theory of reducibility is performed. The spectrum for non-autonomous linear functional differential equations is defined and studied. The abstract asymptotic theorems will be proved by means of the construction of contractive operators whose fixed points have a clear asymptotic formula. Comparisons with classical results are given