Familias uniparamétricas de superficies de Riemann con acción del grupo modular cíclico maximal
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2024Metadata
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Reyes Carocca, Sebastián Andrés
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Familias uniparamétricas de superficies de Riemann con acción del grupo modular cíclico maximal
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Abstract
Las acciones analíticas del grupo modular cíclico maximal Mn(2) de orden 2n sobre superficies de Riemann compactas son consideradas. Particularmente, clasificamos, bajo
equivalencia topológica, subvariedades uno-dimensionales del espacio de módulos de superficies de Riemann compactas dadas por la especificación de una acción del grupo modular cíclico maximal. Determinamos cotas para la cantidad de estratos equisimétricos de cada familia, estudiamos el grupo completo de automorfismos de las superficies compactas que conforman tales estratos; así como también otros aspectos, como la ramificación intermedia y gonalidad. Analytic actions of the modular maximal-cyclic group Mn(2) of order 2n on compact
Riemann surfaces are considered. In particular, we classify, up to topological equivalence,
the complex 1−dimensional subvarieties of the moduli space of compact Riemann surfaces given by the specification of an action of the modular maximal-cyclic group. We determine bounds for the number of equisymmetric strata of every family, we study the full
automorphisms group of the compact surfaces that belong to such strata; as well as other
aspects, such as the intermediate branching and gonality
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Tesis para optar al título de Doctor en Ciencias con mención Matemáticas
Patrocinador
CONICYT- PCHA/Doctorado Nacional/2016-
21161617
Identifier
URI: https://repositorio.uchile.cl/handle/2250/203897
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