Respuesta del realismo aristotélico al problema del acceso epistémico en filosofía de las matemáticas

Abstract

El debate metafísico en filosofía de las matemáticas se centra principalmente en la pregunta ontológica de si las entidades matemáticas existen o no. La respuesta positiva a la primera pregunta sería el realismo, mientras que la negativa, el anti-realismo. La caracterización tradicional del realismo es el platonismo, el cual sostiene que las entidades matemáticas existen de modo objetivo fuera del espacio-tiempo, siendo abstractas y a-causales. En contra del platonismo surge el cuestionamiento epistémico de Benacerraf: ¿cómo conocemos a las entidades matemáticas? Es decir, se pregunta por el medio de acceso epistémico a las entidades matemáticas. Mi objetivo en el presente trabajo es responder al problema del acceso epistémico de Benacerraf desde un tipo de realismo, a saber: el realismo aristotélico estructuralista. El propósito de esto es demostrar que el problema del acceso epistémico es puntualmente un problema para el platonismo y no para el realismo en general. Esto se logrará al responder dicho problema desde un realismo distinto al platonismo. El capítulo uno comenzará con la exposición del contexto de la discusión en filosofía de las matemáticas, dentro del cual surge el problema del acceso epistémico. Presentándose así la tesis platonista tradicional (1.1), para después exponer el problema del acceso epistémico (1.2) y finalmente ver el impacto de dicho problema para el platonismo (1.3). Después, en el capítulo dos, se expondrá el realismo aristotélico estructuralista, que es la postura desde la cual me dispongo a responder al problema tratado previamente (1.2). El tercer capítulo se centrará en responder en responder al problema del acceso epistémico presentado en el capítulo uno, desde la tesis realista sostenida en capítulo dos, cumpliéndose así la tesis y el objetivo del trabajo. Finalmente, el último capítulo (Capítulo 4) será un conciso pero necesario análisis de objeciones que se pueden presentar contra mi tesis y conclusión, con sus correspondientes respuestas.